344 Memorias da Academia Real 



equação (al>) ; e por isso a equação (ay) não pôde ser sym- 

 metrica (n°4Ó), e por tanto não se pode achar resolução 

 geral , ou typo de raízes para equações geraes do grão su- 

 perior ao quarto, que precisão de reduzida. 



Observações. 



ê 



jl. As resoluções das equações do terceiro e quarto 

 gráos feitas nos n." 48 , 49 não são as mais simplices , fi- 

 zerão-sc primeiro assim para melhor s'cntcnder a força da 

 nova Demonstração. Porém determinada a forma das raizes 

 pela consideração indispensável de que as partes constituin- 

 tes sejão funeções de todas as anti-raizes , não hc preciso 

 separallas , c podem obter-se assim as suas potencias de grão 

 r, e de seus multíplices conjunctas : 

 Por serem no terceiro gráo 



x — a + a 

 i 1 2 



x = 3 a + 3 a 



1 J i 1 J i 2 



ot = 3 a ■+■ 3 



a 



será , elevando estas equações ao quadrado , e sommando-as , 



yx = 6a a 

 1 11 



e depois elevando-as ao cubo e quadrato-cubo , e somman- 

 do-as. 



ou 



3 7= s/V 



1 1 f 6 20 I 



ou 



