34 Memórias ôa Academia Real 



do cubo, Aa. quadratura do circulo, da trisecção do angu- 

 lo , &c. ; conhecimentos , espantosos para quem niío ignora 

 os recursos analyticos , de que aqueiles grandes Geómetras 

 erao privados , e que tem sido de maior utilidade que as 

 soluções dos mesmos Problemas , ainda que tivessem sido 

 rigorosamente resolvidos. Entre os modernos he bem notó- 

 ria a multidão de conhecimentos a que se tem chegado pe- 

 la indagação do Systcma do Mundo, pela aplicação da Lei 

 da Atracção Universal ao Problema dos três corpos , pela 

 indagação das Longitudes, &c. ; todos Problemas airida não 

 resolvidos , e que talvez nunca se resolvao rigorosamente , 

 mas cuja indagação tem fornecido conhecimentos de taror^ 

 dem , que immortalisaráõ nos annaes scientificos a feliz épo- 

 ca em que forão produzidos. 



O famoso Problema da resolução geral das equações 

 de todos os gráos , que Hoeué Ví''ronskí pretende ter ven- 

 cido , e cuja exposição se acha , sem demostraçâo , em hum 

 Opúsculo impresso em Paris em. 1812 , a que julgo reférir- 

 se o Programma da Academia Real das Sciencias de Lisboa , 

 está neste caso. A pequena utilidade , que resultaria da so- 

 lução rigorosa deste Problema , he geralmente reconhecida 

 pelos Geómetras , entre os quaes com muito acerto ponde- 

 ra Lagrange : « Que as fórmulas desta resolução serião pre- 

 >> ciosas em si mesmas ; mas que , pela sua necessária irra- 

 » cionalidade , nos não pouparião os mcthodos de aproxi- 

 j> mação , a que por consequência he mais útil recorrgr im- 

 j» mediatamente. " A pesar disso a gloria de resolver este 

 Problema tem merecido as diligencias dos maiores Geome- 

 metras antigos e modernos. 



O famoso Diophante de Alexandria , que floreceo pe- 

 lo anno 365- da nossa era , e que com razão temos como 

 inventor da Álgebra , por ser o primeiro dos Gregos , em 

 cujos escriptos se encontrão vestígios desta engenhosa inven- 

 ção , foi o primeiro que resolveo as equações do segundo 

 grão , de huma maneira similhante , ainda que inferior á 

 nossa. Não quero dizer com isto, que aos Geómetras mais 



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