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baraçar com a causa que conduzio Wronskt a este engano , 

 nem com a indagação do principio eirado cm que se fun- 

 dou ; versará a primeira parte em demostrar rigorosamen- 

 te , e fundada em princípios indubitáveis : Que a forma das 

 raizes , que Wrouskt adopta , he incompatível com huma 

 equação do gráo inferior á proposta , cujas raizes sejão as 

 quantidades auxiliares que entrao na mesma forma das raizes , 

 isto he , que os coefficientes desta equação reduzida não 

 podem ser funcçôes symetricas dos coeflòlcientes da proposta , 

 como deverião necessariamente ser , se realmente se podes- 

 se chegar a ella pelo methodo de Wronskt. Mostrarei na se- 

 gunda parte , que se Eulcr resolve as equações do quarto 

 gráo, fazendo-as depender de huma do terceiro, o que pare- 

 ce abonar a solução de Wrmski ; he porque a forma das 

 raizes adoptada por Euler he diferente funcçao das quanti- 

 dades auxiliares , que nella entrão ; de sorte que os coeffi- 

 cientes da reduzida , cm hum e outro caso , tem entre si 

 tal relação , <^e he impossível serem , em ambos os casos , 

 funcçôes symS-icas dos coefficientes da proposta : o que for- 

 nece huma prova indirecta , e a posteriori do que directa- 

 mente e a priori se mostra na primeira parte. 



Não se deve suppor que Wronski quizesse impor com 

 huma resolução fantástica. Os créditos de que justamente 

 goza este profundo Analysta , o põem ao abrigo de tal sus- 

 peita ; pelo contrario , outras producções que delle conhe- 

 cemos , contendo descubertas , e vistas analyticas superio- 

 res em generalidade ás que existíão , devem ter prevenido 

 a seu favor a opinião dos Geómetras de maneira , que não 

 parecesse impossível ser elle o vencedor do grande Proble- 

 ma. 



Eu julgo que Wronski se enganou assim como Newton y 

 Bernaulli , e outros grandes Geómetras em outras matérias 

 se enganarão , e refutando a sua resolução geral das equa- 

 ções de todos os gráos , nem por isso fico apreciando me- 

 nos este profundo Geometra , c soas outras producções* 



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