jS Memorias da Academia Real 



Advertências. 



Transcrevi do Opúsculo de Wronski só aquella parte 

 que julguei necessária e suficiente para a intelligencia des- 

 ta refutação ; quem porém o consultar todo , tirará vanta- 

 gem , mesmo para a intelligencia deste escripto. 



Entendo por funcção symetrica de certas quantidades 

 aquella que sempre fica a mesma , qualquer permutação que 

 se faça entre duas quaesquer das mesmas quantidades , e 

 quando não declare o contrario , entendo que esta funcção 

 he finita , e racional. 



Supponho que o Leitor está convencido da possibili- 

 dade de exprimir sempre as funcções desta natureza , rela- 

 tivamente ás raizes de huma equação , em funcçóes dos coef- 

 ficientes da mesma equação , e reciprocamente , de expri- 

 mir qualquer funcção dos mesmos coefficientes y em funcçóes 

 das sommas de potencias das raizes. 



PARTE I. 



Roposta a equação do gráo w, sem segundo ter- 



m-) 



X + px-^ qx -i- &c. -1- /■ — o , ( *) 

 Wrmskf ensina a formar as funcções «„ , «, , Nj , &c. to- 

 das funcções symetricas das tn raizes «, , «, , x &c. x^ da 

 equação proposta ; e as funcções O^ > H, j Q.^ &c. , todas 



fun- 



( * ) Ainda que esta equaçáo se ache no Opúsculo de Wronskf de- 

 baixo da forma o = A^-\- A^x +- >4j x' -)- ^, x' -h & -t- -íÍ„, x", el- 

 La se reduz á que aqui pomos , pelo que o mesmo fVronskj adverte p. $>. 



