DAS ScÍÊMCIAS DE LiSfeoA. 59 



funcçícs symctiicas das m- i quantidade 5^ , ?^ , 5 &c. 



m - 2 



^ I ; e suppondo n:=Lm (>« — i ) , diz : <c — on aura entre 

 >» ces éléinens, les m équations suivantes (14) 

 o = N Q.0— a ÍI1+ N o, — N £1, + &c. 



" + ' 



o = ú Há — N n, + M Oj — « , n, -h &c. 



o = « Do — « í^i + N ÍI2— H , o, -,- &c. 



yy en observant qu'en vcrtu de Texpression généralc (12), 

 >> on a toujoLirs —<, ~ i , & que toutes celles des quanti- 

 j> rés n, , D, , Dj &c. , dont los indiccs 1,2,3, ^^' "^ 

 » sont pas multiples dv; m , doivent éírc considéfccs comme 



» zeros. 



j> Or k nombre des équations (14) étant m & celut 

 5> des quantités 5, , 5j , & 5,„ .. , n'étant que (in — i) , on 

 >» volt qu'en éliminant , entre ces équations, (>« — 2) de ces 

 >> derniòres quantités, on parviendra à deux équations (ij) 



o =: Po 4- /^ 5 -í- P2 3'-+- P, 5 '+ &c. 

 o = O^. -4- 0^1 5 + ^, 5'+ £, 5'+ &c. 

 >> contenant chacune une des {tn— 1) quantités 5, , ^j , & 

 » 5„,_, dont il s'agit. Nous designerot^s ici généralemenc 

 >» par 5 celle de ces (w— i ) quantités , qui será còntc- 

 •" nue dans les deux équations finales . . . (tj'). 



» Prenant alors le diviseur commun Ic phis grattd de 

 j> ces deux équations finales , on obtiendra uhe équatioh re- 

 j> duite . . . (16) 



o = r, -f- F, 5 + y, ^=-4- &c. -^ r,„_ , T'\ 



y» qui sei-a du degré (wí - i) ; & observant que les (w - r) 

 j> quantités 5, , 5, , 5, , & , 5m-i entrent d'une maniere 

 '» symerrique dans les équations fondamentales (14), on 

 " comprendra que les ( /» — 1 ) racines de l'équation ré- 

 »> duire (16), seront immediatement les valeurs des («r— i) 

 '» quantités 5, , 5j , & 5m--i <l"i sont en qufestion. 



»Soicnt 



giax o» 



