DAS SciENClAS DE LiSBOA. 4J 



fx,+fXj+f oc,+p x^+ &c. +p *,„ ) =9 +9 p +í p -r &c. +9 p , 



\ I I I 1 y o 1 1 a I ím(mi) 



he idêntica a respeito de p^ , poderemos suppor p^=. i , e 



teremos 



donde resulta 



' '" ' ) o ^ > i l" > 2 •• J "■"' 



Chi- I •'^, „ 



Rcdu/-se pois a nossa indagação a examinar se jQ.^ 

 he , ou não huma funcção symetrica das raizes x, , ^f^ , &c. 

 Xmj para todos os casos, de Ú =z t , ô=i, 6 =z ^ &c. , 

 6=:m- 1. 



7. Já vimos que he Q, —1-^9 +f -i- Scc. -\- q , 



ç sabemos ser em geral , ( * ) 



P, P2 f, 'm 



5 = 1.1.3...ÔW2, ~:^ 



I 



Am 



(■.,..,,)(,. = ..,^)...(,....p„,) 



representando por A hum qualquer dos números , inclusiva- 

 mente , entre o , e 6 (w-i) , c por 2^^ , somma de todos os 

 termos correspondentes a todos os valores inteiros positivos 

 ou zeros das quantidades p, , px , p-, &c. , p,„j(ius satisfize- 

 rem às duas equações 



( jN P. -^ ^Px + SPi + &c. -h mp^= (6 -h \) m 

 />,-»- P, -»-/>5 + &c. -+-/>„ = Sw : 

 Logo o valor de 0_^ ^ será composto da somma de to- 

 dos os termos correspondentes a todos os valores inteiros , 

 positivos , ou zeros das quantidades p, y p2 1 Pi j &c. p,„ , 

 que satisfizerem a qualquer das equações 



A_ 



Ç • ■) Pódc vcr-se Arbogdst , Cakul dts Derivaiioni , ou a Arithmetica 

 universal de Krump, 





