DAS SciEMCiAS DE Lisboa. 47 



mas estes outros termos , que serão os correspondentes a 

 todas as pcrmuc.ij-õcs possíveis entre os números a , fi , y , 

 &c. , k , não poderão existir na funcção jg.- ^ sem serem pro- 

 vindos de outras soluções particulares das duas equações 

 (/) isto he, 



',4 +• 2a + 3'/ + &C. + w/ik = ( â 4- |a, ) ;« 

 ^/i •+- <t H- '/ H- &C. -4- fe = ÔWI; 



■ (j + 27 + 3x -1- &c. -'r ?;2fc =: ( 5 + (-',, ) m 

 7 -*- a + &c, -1- k = dm ; 



{' 



JA + 2"/ + 3fe -t- &c. + j;u = ( 5 -H H„, ) w/ , 

 líi +• 7 + fc +- &c. -t- et = ô ;a i 



&c. 



]ogo ficaremos convencidos de que : A symctria da funcção 



i^o.o ^^'g^ 1"'=> ^^ 



a + 2â -i- 37 -+- &c. -{- mk— ( 6 + h) "' 



et -1- /i + 7 -t- &c. + fe = ôw 

 for huma solução particular das equações (/), os mesmos 

 números « , a , 7 , &c. , k deverão satisfazer ás equações 

 ô -4- 2x -f- 37 + &c. ■+■ mk — (ô-t-^,) ^K 

 U -t- 27 -h 3a -1- &c. +■ wifc = (G-*-M„) wí 

 (1 4- 27 4- 3^ + &c. -f- ;nx = (G+f<„J w 

 &c. 



provindas de todas as combinações possíveis entre os nú- 

 meros « , ô , 7 , &c. , fc , e os números 1,2,3, &c. , w ; e 

 que A), , A<,, , F,„ , &c. estcjão sempre, inclusivamente, entre 

 os limites o, c 6{m-i). 



10. Posto isto, supponhamos agora, que pondo zeros 

 algumas das m quantidades />,/'}/', &c. , p , somente 

 hum certo numero delias / < m pomos significativas. Sup- 

 ponhamos também que rt , b , c , &c. , k rcprescntão indis- 

 tinctamente qualquer dos números 1,2, 3 , &c. , ?« , e que 

 ^a » ^í > ^c » ^^' > ^jt ^^^ * números inteiros , positivos si- 



gni- 





