4? Memorias ua Academia Real 



gnificativos , que postos cm lugar de />_ ■> p,^ ■, p^ ■) &c. ,/)^ , 

 satisíazcm ás duas equações 



"■<! + *í + "í + *'^- ■•" '^^^ — ^ "' 



« *fl + * *■/> + "^ '^f + ^i^- + * '^d.- ~ (3 + O '" , 

 estando / entre os limites, o, e (3(;«-i), o que, pelo que 

 fica dito, constilue estas duas equações , huma solução par- 

 ticular das equações (/). 



11. Como os /■ números rt, Z», f, &c. , k não são todos 

 os desde l até ni\ scgue-se que, ou o maior delles k he 

 menor que »«, ou o menor a hc maior que i , ou que cllcs 

 não são consecutivos. 



12. Seja primeiramente k <Cin. 



A symetria da funcção ^^ exigirá , pelo que acima 



observamos , que os mesmos números '=•„ , ■^í , f ^ , &c. , ■^^ além 

 de satisfazerem , como suppozemos, á equação 



a w_, + A TT^ 4- c w^ 4- &c. 4- í- ■^k = C^ + 0, 



satisfação também ás equações 



fl fr^ + A TTj + c :r^ 4- &c. -h Qk 4" O ">,• = C 9 + ',) "' 



fl T^ 4- 4 ^rj 4- (<:+ O T. + &c. 4- C* + I ) ■'Tf. ir: (G •+-/,.., ) m 



o T^ + (A-t-i) ^j 4- (c4-i) TT^ 4- &c. 4- G + ír^. = (6+ 'i. , ) >" 



(n4-0^,-t- (4+0 ''í+(f+OT^+ &- 4- G-4-0 '^;t=C6+ ',0 '", 



e que /_ , &c. j ^,- ,, , /. _ , /. ; estejão entre os limites o , e 

 Ê (>«-i); rnas examinando estas equações, veremos que clJas 

 são incompatíveis enti e si , logo que os números ^^ , ^j , 

 w^ , &c. , "A, não sejão todos multíplices de «;. 



13. Seja agora « > i. 



A symetria da funcção Q_^ exigirá que o.^ mesmos 

 números satisfação ás equações 



("-O í^o + i T^ 4- f 97^ -1- &c. 4- /• Tj. = (64- /') m 

 («-o -fl + ('•-o '^í + c «r^ 4- &c. -I- * TTj^. :^ C6+'") '" 

 («-0 ^„ + (A-0 ^i, + (í-O ''■^ + í^c. 4- /(• 'Ti^ = CH- !'") ••' 



Co-O '^a + (4-0 í^í + (c-O ff + &c. 4- (í-O v^ — (64-í''b '" , 



as 



