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X , &c. ser funcçóes symetricas de ar , a? , &c. , x ; logo, 



tendo provado que estes mesmos coefficientes não podem 

 ser funcçocs symetricas das raizes a; , a? , &c. , x , segue- 



se que pelo procedimento indicado será impossível chegar 

 á equação {b) . 



20. Fica pois completamente , directamente , e a priori 

 demostrada a impossibilidade de chegar á equação Qj) pelo 

 processo indicado por M. Wronskt ^ para o quarto gráo , e 

 para os superiores ao quarto. 



2 1. Reflectindo que no Problema da resolução geral 

 das equações , só se podem contemplar conhecidas todas as 

 funcçóes symetricas das raizes da equação proposta ; facil- 

 mente se conceberá que , tendo mostrado a impossibilidade 

 da symetria das funcçóes Z , X, , &c. , não só será impos- 

 sível chegar á equação (h) , pelo processo indicado por M. 

 Wronskí j mas também por qualquer outro processo que seja. 

 Donde se segue huma verdade, que julgo interessante para 

 a resolução deste grande Problema ; isto he : 



22. Que as (»/-r) quantidades auxiliares 5,5,, &c., 



5 , que entrão na forma das raizes adoptada por M. 



Wronskí , e que reputamos verdadeira ; não podem ser acha- 

 das , do quarto gráo por diante inclusive , por hurna equa- 

 ção do gráo inferior, de que ellas sejão as raizes. 



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