DAS SciENCIAS DE L I S B O A. JJ 



X, =z V^. - V^2- V^} 



xi = V^i ■+- V^j -t- V^i 



forma das raizes da equação do quarto gráo , que parece 

 fcr Euler antevisto , e cujas quantidades auxiliares í», , ^j , 

 ^, , são as funcções 



T, = (:(P'+P') Vf -^-ÍCP -í-P') V^f ) 



4, 



^ = G (P + P') V5 -+- í (P' -H P') V5 ) • 



> N I I I II j/ 



28. Sc em lugar de G = i, 9 = 2, G = 3, pozermos suc- 

 cessivamente ô = 2, 6 = 4, 6 = 6, e suppozermos a* = c^f 



at—c^, rt* = c. y poderemos obter c^-^ c^-^ f, , c]-\- c\-^ c\ , 



c\ -r- cí ■*" c\ , em funcções symetricas de w, , a;,, «, , a?^ , 



e formar a equação reduzida do terceiro gráo, cujas raizes 

 serão c, , fj , Cj , c teremos 



^ = V^ — \/c — Vf , 



I ' I ''2 5 ' 



4 4 4 



^, = V <r. 4- Vc, + v/f, , 



4 4 4 



X. = — Vf, — Vi-, -*- Ví-.S 



4, 



jf = — v'^ + Vi" — V , 



cujas quantidades auxiliares serão as funcções T"",^', 'í'' , 



e assim poderemos fazer depender a resolução das equações 



do 



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