

DAS SciENCIAS DE LlSBOA. J^' / •> 



MEMOIRE 



Sur les Variations Sêculaires des Elémens élliptiques de 

 Palias et de Cérès. 



Par M. Damoiseau de Monfort. 



L'E q v a t i o n differentielle dont dépend prcfque tou- 

 jours la détermination des Mouvcmcns Céleftes , donne , 

 par les intégrarions fuceffives , des ares de cercle hors des íi- 

 gnes Simis et Cofimis : ces ares nc devant pas exifter dans 

 1'intégrale , on les íait disparaitre , en confidérant les foncti- 

 ons qui les produifent par leurs dévéloppemens en Series , 

 commc apparrenans au mouvement élliptique : et de lá naif- 

 fent les variations Sêculaires des Elémens de ce mouvement, 

 qui font alors fonftions du tems. 



Mais 1'argiiment dont dépend ces inégalités , étant re- 

 produit par les termes de trois dimensions des Excentricitéa 

 et de l'inclinaison des Orbites , ainíi que par ceux du cin- 

 quieme ordre et des ordres impairs fupcrieurs, toujours avec 

 de nouveaux coefficiens ; on doit avoir égard dans la déter- 

 mination des variations lécubires , non feulement aux termes 

 du premicr ordre qui renferment des ares de Cercle , mais 

 encore aux termes fembhbles du 3. iemc ordre , du 5-.' cm£ , etc. 

 vil cependant le peu d'Excentricité et la petite inclinaifon 

 des planetes anciennement conníies , il était permis de n'avoir 

 egard qu'aux termes dépendans des premieres puiffances des Ex- 

 centricites ; cette conlidération n'est certainement pas fuffisante 

 pour Céròs , et encore moins pour Palias : la grande proxi- 

 mité de ces aftres à Júpiter, joint à une grande excentricité 

 et une inclinaifon coníidérable , produifent dans leurs mou- 

 vemens , de fortes et nombreufes inégalités , dont le déve- 

 loppement en ofFrant un travail immenfe , prepare dans le 



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