DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 



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V PARTE. 



i. X O, 





1 r V entendemos o estado variado de qualquer 

 funeção ; assim he V<p (x ,y) = <+> (x -4- i ,y ■+■ /') = <p {Vx , Vy) : 



por VV ou V 5 o segundo estado variado ; assim he 



V 2 <p(x,y) = Vq(Vx,Vy) = <P (V 3 x,V'y) ; e assim 



por diante: logo he V <P (x , y) =<p {V x , Vy) . 



2. Sendo .v raiz principal ou raiz também de y e das 

 mais variáveis incluídas em <P ; então só o incremento i he. 

 elegível ; e como se sabe , convêm toma-lo constante , ou 

 sem * necessário , para se evitarem absurdos , e para as ex* 

 pressões , que delle dependerem , significarem alguma cousa ; 

 c nesta hypothese he V <P x — <£ ( * ■+- » i) . 



3. Por R entendemos o indice da operação que applica- 

 da ao estado variado de huma funeção a restabelece no es- 

 tado antecedente ; assim he R Vty (x ,y) = <P (x ,y) , e logo 

 também R <p (x , y) = R V<P (x — i ,y — '/' ) = <P (x — i,y — i') 



= <P (Rx ,2?j),e logo também R"<px=<P {x—ni) =à 



V~" <px. 



4. Os symbolos subnotados com as raízes são parciaes , 

 ou relativos a essas raizes somente : assim he V<?>(x,y) 



X 



= <p{x+i,y),e V$(x y y) = yy<p(»,y). 



x r 



<;. Quando não precisarmos das raizes expressas, usare- 

 mos de « em lugar de <]> ( x , y , &c. ) 



6. A he o signal da diferença de dous estados conse- 

 cutivos de huma funeção : assim he A x — V x — a' , e 



Tom. III. Part. II. G A $ 



