5-4 Memorias da Academia Real 



>i. He *« = ( r-i)- = ( r+ t-0"---- 



/A+r(( r) - 1 )y _ /a + r(A)y _ ( a +. Fa +rr<A)y = 



+ ff + ÍT ? + fTf (A) )" == &c - Fórmula ^ ue p ó " 



de servir para o mesmo que a antecedente , mas que he 

 mais simples. Por exemplo : seja u r= Son. x Sen. y Sen. z , 

 será a Sen. x Sen. jy Sen. z = Sen. y Sen. g a Sen. x -+■ 



Sen. (.v +■ A #) Sen. z a Sen. jy + Sen. (x + & x) Sen. 

 (_y _(- a y ) a Sen. z = 2 Sen. jf Sen. s Cos. f a? -+- i a # j 



Sen. I a # + 2 Sen. (a? .+- a x) Sen. z Cos. ^y+ i a^ 



Sen. I a y 4. 2 Sen. (a? 4- A «) Sen. (jy 4- Ajy) Cos. 



( £5 4- - A z ) Sen. - A z; fórmula muito simples da diffe- 



rença de hum produeto de Senos com as differenças expli- 

 citas das raizes. 



22. Por ser a # x = * — <**:=</* (V — 1 ) , será 



A a a x = a x (a 1 — i) 2 , e a" a x = a x (a 1 — 1)" logo a" a x y = 



/A 4- Vt\ V a x y—{±a x y-\-n a""' ^ a <J*jy -h 



I k x y J x x x 1 



n — 2 



A F 2 A 2 * x 7 4- &c. , e logo he. 



2 a; ar y 



A" <z*j = **<(* - l)"j' + » («*— l)""VAjf 



.n — a 



g " - I (y" — 1) tf 2 ' A 2 jy4-&c 



2 



■5 



^ 



