40 HEI? 



58 Memorias da Academia Real 

 tal hc igual a somma das differenciaes parciaes. Logo , por 

 ser d = d +- (d), será (N.° i$\ ) para « inteiro 



32. Sabe-sc também que he /= (f + 1 C á ) )" = ... 

 d+ n à % (d) +■ n ■ " ~ T d"~ 2 ( d)"-i- &c. ; e que tam- 



x li i . * ' 



bemhe/=(í + O)" =,/,+ « (á).<f + W)*' / * 



„ IL±-L (d)! (í -í-(^))7 2 ri" +. &c.,pelo segundo de- 

 senvolvimento do binómio , que termina quando « hc intei- 

 ro negativo. 



33. Igualmente se sabe que he d yx J — .... 

 1. 2. 3 (m + n) d x . d x j e por isso he 



_«. + » . ra *." + » 

 / d X =. ; - ; =- . 



J . 1.2. 3.... (m ■+- u) d x' 



aplicação ao Calculo Diferencial e Integral. 



34. Achar d (uy).. 



Por ser d" (uy) = ( d y + <f)° (uy ) = 



(d"-\-tid ,d" +■» — ~ — d . <í + &cA (uy) = 



d (uy) -*- 11 d . d (uy) • • • • + d (uy) he d (uy) = 

 ndy +ndu ,d y + 11 d « . d y ...-}- d u.y. 



2 



1 



