6o Memorias da Academia Real 

 e pelo mesmo estilo se achará ser 



/n ,n a U X »-t-I dU x' o 



ud X — UX—n -i — J-» — - &c. 

 ax i. 2 2 dx* i. 2. 3. 



3 7. Corollario. Quando « = 1 , acha-se ( por ambas ) a se- 

 guinte 



r , du x 7 d 7 u *' o 



I lidx =ztix — . 1 j—r- . — &c. 



J d x 1.2. d x 1.2. 3. 



que he a formula das quadraturas de João Bernoulli. 



38. Achar f(u.d" y + U.d"- l y ■+- U.d"~ z y . . . 4- l/. >) . 



Poishe/^á-^^^-^-Slogo 



(d" 1 - (<f).á~V &c.Vl7./jf+t/. i á n ~'j... + U.ji)=:rj. í l ~ I j» 



12 o 



-/tt/.<f~ 2 j/-<ft/.á n ~ '.>... -dU.r 1 y-dU.d~*y 

 1 n — 1 n 



n — 2 n — 1 



- ficc -d J C/.á 2 y-d { U.d ly+Scc. 



n — 3. n — 1 



Logo hef(u.d n y + U.d n ~ 1 y-hU.d"~*y...-hU.y) = .... 



1 2 « 



V.d n ~ 1 y + {U-^dU)d"~ 2 y + (U— dU-hd*U)d*~ l y ....+ 

 1 21 



(y- dU +■ d* U— . . .±d"~ * U)y ; se for U-dU-hd 1 U- .. .. 



n— 11» — 1 n — ] 11 n — i n — 2 



+ d U=. o } a equação de condição : e basta só esta , porque 



