) 





<!>2 Memorias da Academia Real 



42. Corollario. Sc for £ só runcçáo dejy, cntao ( por ser 

 í = d , c neste caso f= d~ ' ) será Ç = U d" y -\- 



y J y ' 



(U - dU)d"- l y...+ (U—dU +,..-.. i <r~ } U)dj. 



n — 1 n — a 



43. Sendo 2Í = rt -+- Z>.v"; achar ÍR r x m dx. 



Seja </ só relativa á »'" d # , e (rf) á i? F ; pois pelo 



X 



(N.° 32.) he , quando » = — 1 > (d -+- (d)) -1 = </ _I — 

 (<* 4- (á))- , .(á).á- , ,logo hef=f-f.(d).f; logo 



r a: x 



he fR r .x m dx=f(Rr.x'"dx)-f(d)f(B!'.x'"dx) = 



L_ -R p . x m + 1 -íd (R p ).fx m d x ; e logo ( por ser d R p 



vi •+- I 

 — pR V ~ l dR = nlp R r ~ * x"~' dx) será 



far, l \,=T£ 7 arS+'-Tg r fS+-. tt-àx. 



Que he huma das seis formulas para reduzir hum in- 

 tegral a outro. 



jlpplicaçao ao Calculo das Differeuças mintas. 



44. Achar 2 a?°, 2 x , 2 a,* 1 , . . . ou 2 x". 



Pois he pelo Theorema de Taylor Ati = -—^ r dn+... 



1 A x* ,1 o , A x , A x 5 .* 



-5- . d « -4- &c. , ou A = <i H r— - « +■ 



1.2. d x 2 dx 2 d X* 



&c. ; logo ( para qualquer valor inteiro de n ) será , 



A" 



