das Sciencias de Lisboa. 65 



(*) REFLEXÕES TENDENTES 



ESCLARECER O CALCULO DAS NOTAÇÕES, 



Sobre que versa a Memoria dos Sócios Francisco Simões Mar- 

 giochi , e Mattbeus Valente do Couto* 



Por Francisco de Paula Travassos^ 



D 



Es de o anno de 169J notou Leihiitz em huma Car- 

 to a J. Bcmoulli , que se encontra no seu Commercium Pbilo" 

 sopbtcum et Matbcmaticum , a identidade dos coeficientes nu- 

 méricos da serie , a que se reduz a differencial de qualquer 

 ordem do produeto de muitas variáveis , com os coeficien- 

 tes do desenvolvimento da mesma ordem do multinomio das 

 mesmas variáveis ; e expressamente diz : » Et puto néscio 

 » quid arcani subesse. » Bcmoulli , aproveitando a nota de 

 Leibinitz , chega no mesmo anno a descubiir as integraes de 

 algumas differenciaes , differenciando-as de novo,e tomando 

 a terceira proporcional continua á differencial achada e á 

 proposta ; com a advertência de applicar os expoentes das 

 potencias das difFercnciaes a's mesmas letras , ou symbolos 

 differenciaes : e entre outras applicaçóes deduz por esta ma- 

 neira a sua formula das Quadraturas , que tinha dado nas A- 

 ctas de Leipsic em 1694; com o que mais se confirmou na 

 opinião , de que , proseguindo-se com constância e atten- 

 ção nesta nova vereda , se descubririao infinitas coizas inau- 

 ditas , c maravilhosas. 



Em outra Carta da mesmo anno a Bemoulli se serve 

 Leibnitz da mudança de Differenciaes em Integraes de ex- 

 Tom. III. Part. II. I po- 



(*) Apresentadas na Sessão da Academia de 25 de Novembro de 



IOIÍ. 



