66 Memorias da Academia Real 



poentes negativos para deduzir o desenvolvimento da dife- 

 rencial de qualquer ordem de produeto de duas variáveis. 

 Depois destes primeiros ensaios Leibnitz em huma Memo- 

 ria inserida na Miscellanca Bcrolincnsia para :749,uzando 

 de huma notação particular , chega a fazer mais visivcl a 

 analogia das potencias com as differenciaes dos produetos ; 

 sem com tudo explicar a razão desta analogia , nem poder 

 demonstrar á priori o principio , cm que cila se tunda. 



Neste estado se conservou este ramo de Analyse até 

 1771, cm que La Grottge , fazendo algumas outras applica- 

 çóes em huma Memoria da Academia de Berlim , se expres- 

 sa desta maneira.» Ainda que o principio da analogia das 

 » potencias positivas e negativas com as differenciaes e in- 

 » tegraes não seja evidente por si mesmo , com tudo as suas 

 ■» conclusões são exactas á posteriori ; c com elle se chega a 

 » theoremas , que seria difEcil achar por outra via. He huma 

 » particularidade de calculo , que merece ser cultivada , e po- 

 j> de dar muitas descubertas úteis , e importantes na Ana- 

 » lyse. »» 



Em huma Memoria de La Place sobre o uso do Cal- 

 culo das Diffcrcnças parciaes na Theoria das Serie"; , aprezen- 

 tada á Academia das Sciencias de Paris em 1777, este cele- 

 bre Cieometra , ralando de La Grange , diz que vai mostrar 

 á priori a analogia das potencias , e differenças , que elle 

 achava tão diificultoso , c isto por hum methodo (senão *c 

 engana) tão directo e simples , quanto se podedezejar. He 

 todavia o que o Cavai. Lorgva mostrou nas Memorias de 

 Turim para iy'06 , e 17S7 não ter La Place conseguido, 

 mas somente demonstrado a dita analogia á posteriori. Nesta 

 Memoria o dito Lorgna foi muito adiante dos que lhe pre- 

 cederão , sem com tudo chegar ao que se dezejava ; isto he 

 a hum Principio demonstrado á priori, do qual se parti l< ;c 

 com segurança , de que serião genuínos , c verdadeiros os re- 

 sultados , que se obtivessem pela sua applicaçao e emprego. 

 Assim ficou este ramo de Analyse , cm que havião tra- 

 balhado os maiores Geómetras sem conseguirem a demons- 

 tra- 



