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68 Memorias da Academia Real 



Destes theoremas , cuja demonstração me parece legi- 

 tima , deriva o Aut. no §. 13 , como consequência necessária , 

 o seu Principio Fundamental do Calculo das Notações : a 

 saber ;» Em quanto não he determinada a funeção, os sym- 

 v» bolos podem ser tratados no decurso do Calculo , como 

 n multiplicadores , reservando a sua significação para o fim 

 j» delle , e a forma da funeção. » Parcce-me ser o seguinte 

 o sentido do referido Principio. 



Quando tivermos huma equação , em que as quantida- 

 des estejão ligadas entre si por quaesquer operações indica- 

 das pelos symbolos , de que fallei , podemos formar outra 

 equação , que chamemos symbolica , a qual represente ao nos- 

 so espirito o nexo , e ordem de operações , que devíamos pra- 

 ticar , e trata-la , como verdadeira equação. 



Havendo por exemplo demonstrado no §. 8 , que hc 



d.Ju = «, representando « qualquer funeção , podemos es- 

 crever df = 1 , que será equação symbolica da primeira ; e 



= -3- £T d , C d — 



— r= Ç ; a cujo respeito devemos advertir , que nesta a uni- 

 dade deve ser considerada, como hum coefíicientc constan- 

 te , e conseguintemente ,como symboln f segundo se mostrou 

 no §. 9. 



Tomemos outro exemplo da Álgebra elementar , o qual 

 servirá ao mesmo tempo para provar , que os coefficientes 

 constantes são verdadeiros Índices, e devem por consequên- 

 cia ser tratados , como os mais symbolos do Calculo das No- 



tações. Se da equação m. — . n — u deduzirmos pelo Prin- 

 cipio Fundamental a equação symbolica m. — = 1, esta a- 



presenta ao nosso espirito a idéa , de que qualquer funeção , 

 sendo suecessivamente multiplicada e dividida por qualquer 

 cocfficicnte constante, darã cm resultado a mesma funeção. 



Ora 



