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Ora nesta m , c — são symbolos da multiplicação, e da di- 



vizão. Pelo mesmo estilo da equação V. u = u -+- a « se 

 deduz a symbolica V ~ r -i- a , ou i r F - ije assim 

 em todos os mais casos. 



Ficando pois demonstrado nos §§. 9. , 10. , e 11 , que 

 os symbolos do Calculo das Notações tem as propriedades 

 dos multiplicadores , julgo ficar estabelecido com segurança , 

 e demonstrado o Principio Fundamental ; a saber ; que no de- 

 curso do Calculo podem os symbolos ser tratados , como mul- 

 tiplicadores. E como ninguém ainda duvidou , de que se po- 

 dem ajuntar operações a operações , fica igualmente claro , 

 que pode tratar-se , como verdadeira a equação symbolica 



V = I -t- A. 



Para proceder á applicação do Principio Fundamental 

 estjbclece o Aut. no §.14 o seguinte Axioma :» Operações 

 ■>■> idênticas feitas sobre íuneções iguaes dão resultados iguaes >» 

 cuja verdade me parece não poder soffrer objecção. 



Da combinação do Principio Fundamental com o Axio- 

 ma derivão muito natural , fácil , e directamente todos os theo- 

 remas , que no resto da Memoria servem de applicações do 

 Calculo das Notações. Assim no §. 15- tendo f — 1 + a , 

 será pelo Axioma V. V. = (1 -f a) (i -t- a) — (1 +■ a) 2 , 



e em geral V — ( £ 4- a)" =r 1 -+- » A + ti. JLn±A'+. 



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Poderá talvez parecer, que tal desenvolvimento só de- 

 ve legitimamente ser empregado em quantidades ,e não em 

 symbolos ; e que relativamente a estes não he por consequ- 

 ência demonstrado á priori ; e por tanto que os resultados , 

 a que conduzir , só poderão ter-se por seguros , quando por 

 outra via se poderem obter : o que faria do Calculo das 

 Notações bum Metbodo de inducção , cujos resultados iriao 

 gradualmente adquirindo tanta mais probabilidade de sahi- 

 rem verdadeiros , quantas mais das suas applicações condu- 

 zis- 



