126 Memorias da Academia Real 

 PARTE I. 



Da Solução do Programma proposto. 



Comparação das Fórmulas tanto finitas , como de variações fini- 

 tas j e infinitesimas dos Triângulos Sphericos , e rectilíneos. . 



Das Formulas dos Triângulos Sphericos. 



T4- A- 



Relação entre quatro das seis partes de hum 

 Triangulo spherico (cujos r.ngulos são A y B,C y c os lados 

 oppostos ãjbjc) he dada pelas quatro seguintes 



I 



Fórmulas finitas dos Triângulos Sphericos. ( * ) !>) 



'((A) . . . Sen. b. Sen. A — Sen. a. Sen. B; § 



$ % 



ví( B ) . . . Cos. b. = Sen. a. Sen. c. Cos. B. + Cos. a. Cos. c ;jj) 



J( C) . . . Cot. tf. Sen. c — Sen. 5. Cot. A ■+- Cos. f. Cos. £ ;| 



<<■(£)). • • Cos. B — Sen. ^. Sen. C. Cos. £ — Cos. A. Cos. C.S) 

 I _J 



(*) Estas fórmulas devem ser só quatro : porque ou se busca a rela- 

 ção de dous lados , e dous ângulos Cambos oppostos ) ; ou de dous lados , 

 e dous ângulos (hum só opposto ) ; ou de ires lados, e hum angulo; ou 

 de três ângulos , e hum lado ; e a sua demonstração já aqui a suppomos 

 sabida pela Trigonometria spherica. 



