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Memorias da Academia Real 

 Das Fórmulas dos triângulos rectilíneos. 



18. Vejamos agora como das fórmulas finitas dos triân- 

 gulos sphericos , dadas em o ( N. 15. ) se podem dcdusir 

 as seguintes : 



Fórmulas finitas dos Triângulos rectilíneos (*) 



<<(") 



b. Sen. A — a. Sen. 7?; 



l(b) . . . b* = a 2 + c 2 — 2 ac. Cos. B ; 



<jj( f ) ..,— ■= Sen. 5. Cot. y/ + Cos. B; 



> 



■i 



1 



Cos. £ 



Cos. ( ^í -4- C) . 



19. 



ximaçio podemos suppor Sen. (/> 4- { <f t> ) — Sen. t , Sen. i^^zri Sb, 

 Cos. i cT" t — 1 > &c. ; quando estas quantidades eniráo como factores em 

 hum produeto ; e por isso estas fórmulas infinitesimaes (acima achadas ) 

 podem servir para caLular o erro , que poderia produsir hunia pequena 

 variação de huma das partes dadas 6obre a parte calculada de hum tri- 

 angulo spherico : mas para fazer uso delias he preciso ver; se as varia- 

 ções (que entráo na fórmula , de que se fizer uso ) são todas addictivas , 

 ou todas subtractivas , para se attender aos «ignaes dessa fórmula : pois, 

 nas que forem subtractivas , devese mudar o signal mais em menos. No- 

 te-se que quando se suppoem Sen. i é s A = - £ A , Sen. i $• b-l.il>, 

 &c. ; as variações angulares í* A , í" b , 8cc. , suppoem-se rectificadas em 

 partes do raio ~ i ; logo pelo ( N.° i ) será í- A rr 0,00029 ( <T A y,?b 

 — 0,00029 (í 1 b)', &c. ; e como o numero 0,00029 entra em todos os ter- 

 mos dessas fórmulas; por isso se pôde omittir este numero, e empregar 

 as mesmas variações d A , í" b , &c. , dadas em minutos nas fórmulas pre- 

 cedentes das diffetenças infinitesimas. 

 (* ) Com effeico : nas fórmulas de approximaçáo do ( N. «5. ) suppon- 



