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 dasSciengias de Lisboa. i^j 



20. Nas fórmulas das differenças infinctcsimis do ( N. 17 ) 

 Buppondo que os hdos a>b,t do triangulo spherico são 



pequenos , e taes , que se possa suppor Cot. b — — , Sen. b 



■=. b , Cos. b — 1 , &c. ; c assim a respeito das outras co- 

 tangentes , Senos , Cosenos dos outros lados : teremos (ad- 

 vertindo porém , que o ultimo termo da equação (N) de- 

 ve ser igual a cifra por depender da differença de Cos. b 

 = 1) as seguintes : 



K Diferenças infinitesimas dos Triângulos rectilíneos (*). J>) 



i 7, 1 l 



l(i) . . . S- A. Cot. A -+- -r- = S> B. Cot. B H - ; 



9 b a 



#(/) . . . £ b = <T a. Cos. C -t- í 1 c. Cos. A -\- S-B.c. Sen. A; ff 



ff 



\{m) . . . $> a. Sen. C = b. <T A -t-- S- c. Sen. A-\- £ B- a. Cos. C, 



|(«). . . <r5 = — s-a - ?c. | 



21. 



se possa derivar huma fórmula (#) cjue seja applicavel aos triângulos 

 rectilíneos , he preciso suppor z Sen. L S* c. Sen. (r -f- 1 S~ c ) — o , pois 

 que para achar a fórmula (c) do (N. 18) se deve snppôr na fórmula 

 (C) do ( N. 14) Cos. c ~ 1 ; logo será J" Cos. r = o , isto he , z 

 Sen. i j N f Sen. (t + i. í() = c:e pela mesma razão na fórmula 

 (H) se deve pôr 2 Sen. L S- b Sen. (/> -+- I J" b~) — o para obter 1 

 fórmula (/>). 



N. B. Estas mesmas differenças finitas dos triângulos reetilineos se 

 poJeriáo derivar das fórmulas finitas do (N. 18) por meio das fórmulas 

 do C N. 4 ) . 



(*) Com effeito : todas estas differenças infinitesimas se acháo facil- 

 mente pelo que acima dicemos : excepto a ultima (n) que para ser de- 



