das Sciencias de Lisboa. 139 



haver as fórmulas (/*"" ) correspondentes ás formulas (•/'"' ). 

 As demonstrações porém das tres primeiras Taboas são as 

 seguintes : 



Demonstrações das fórmulas da Taboa ( 7. ) 



Demonstração da fórmula ( £' ). 



Na equação ( E ) do (N. 16) suppondo a cB constan- 

 tes , serão cifra os termos , em que entra $• a c i B : c ao 

 depois dividindo a equação rezultante por Cos. (A-*- ^b a) 

 Cos. \ £ A. Cos (i+rí b ). Cos. s <T &, teremos a (£') 

 procurada. 



Demonstração da fórmula (•£"'). 



Na equação (F) suppondo rf c B constantes ; e ao de- 

 pois substituindo ao coeficiente de Sen. i $- b o valor acha- 

 do em o ( N. 8 ) ; c ao de Sen. í $■ c o valor achado em 

 o ( N. 9 ) j teremos a (2 7 ') procurada. 



Demonstração das fórmulas ( G' ). 



Na equação (G) do (N. 16) suppondo í eS cons- 

 tantes ; e ao depois ( fazendo as eliminações convenientes 

 pelas equações dos números (8)e (10)) acharemos a 

 primeira (G'). E se na equação (G) mudarmos a em c ; 

 c em rt ; A em C ; e C em ^í : c na equação , que resulta , 

 suppozcrmos a c B constantes ; c notarmos ( que nesta hy- 

 pothese) he Sen. (c + i- f):Sen. (C ■+• í- C)::Sen. a: 

 Sen. (A -+- <T A) acharemos (feitas as operações conveni- 

 entes ) a segunda ( G' ) procurada. 



Demonstração da fórmula ( H' ). 



Se na equação (H) mudarmos A cm 2?;c b em a:e 

 na equação resultante supposermos a c B constantes : e ao 



S íi de- 



