REIS 



140 Memorias da Academia Real 



depois praticarmos similhantemcnte , ao que se fez , paru de- 

 dusir (f); teremos a (H') procurada. 



N. B. As equações desde (e') até (/&') deduzem-sc 

 similhantemcnte , ao que se fez para achar as equações des- 

 de (£') até (H'):c também destas ultimasse poderiao de- 

 dusir aquellas suppondo os Senos iguaes aos arcos , e os Co- 

 senos iguaes ao raio. A respeito porém das Differenças in- 

 fmitesimas desde (/') até (iV');e desde (*') até («'^es- 

 tas se deduzem facilmente dos números (17) c (20) sup- 

 pondo hum lado , e angulo adjacente constantes : e tambem 

 se poderiao deduzir das equações finitas correspondentes (£') 

 até (H') ; e (e') até ( V ) suppondo nestas as tangentes , e 

 Senos das variações iguaes aos arcos , e os Cosenos das varia- 

 ções iguaes ao raio ; e tambem rg. ( b ■+- 5 <S b ) = tg. b , 

 Cos. (ií + j M) = Gos. A, Sen. (J+i*J) = Sen. 

 A ; c assim por diante. 



Demonstrações das fórmulas da Taboa (H)- 



Demonstração da fórmula ( E"). 



Na equação (£) do (N. 16. ) suppondo a eA cons- 

 tantes :e dividindo-a ao depois pela somma da equação (A) 

 do (N. 14.) na hvpotcse de serem a e A constantes ; te- 

 remos a (£") procurada. 



Demonstração da fórmula ( F" ). 



Na equação (F) mudando b em a \a em b \ e B cm 

 A \ e ao depois suppondo a e A constantes resultará huma 

 equação , por meio da qual eliminando o coefficiente de 

 Cos. §■ $■ b. Cos. 7 <f- c (achado pela expressão do (N. 11.) 

 depois de ter nclla mudado b em a ; a em b ; B em A; A em 

 B;e supposto a e A constantes) ; e eliminando tambem o 

 coefficiente de Sen. : L !■ b Sen. 3 <T- c ( achado pela expressão 

 do ( N. 11.) depois de ter nella mudado «cm b ;bem a ; A 



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