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 das S ciências de Lisboa. 143 



PARTE II. 



Da Sulução do Progratnma. 



Analyse dos erros , que resttltao de suppor rectilíneos os triângu- 

 los sphericos : ou de suppor spbericos os triângulos rectilíneos. 



21. JL Ara avaliar os erros, que resultão de conside- 

 rar o triangulo spherico como rectilíneo , escrevão-se as fór- 

 mulas do (N. ij) assim: 



{A)\..h. Sen. A— *Sen. B = ± (£.' Sen. A — «-'Sen. B) — &c. ; 



(By...b*-a*-c-+-zacCos.B = f, (£ 4 - a 4 — c*) — f « a f a + 

 f (* } C -t- f' a) Cos. B + &c; 



(C)\ . . f — a Sen. S. Cot. y? -a Cos. £ = f a*c + ~ cl — 

 4 *c 2 . Cos. S 4- &c. 



( D )' ... Cos. B — Sen. ^f. Sen. C -t- Cos. <A Cos. C = - 3 b* 

 Sen. vi. Sen. C +• &c. 



Vê-se por tanto que se os segundos membros des- 

 tas equações fossem iguacs a cifra ( segundo o gráo de ap- 

 proximaçáo, que se quer) as fórmulas se tornarião nas dos 

 triângulos rectilíneos : porém se os ditos segundos membros 

 não se poderem suppor iguacs a cifra então elles mostrao 

 os erros que se commettem de suppor o triangulo spheri- 

 co , como rectilíneo: por exemplo, seja a , ou b não maior 

 que 0,0211 , será «' ou V 1 menor que 0,0000093 , mas es- 

 te numero hc pelo (N. 1) menor, que hum segundo de 

 grão , logo poder-se-ha neste caso suppor o segundo mem- 

 bro da equação (A)' igual a cifra ;c assim se poderá dis- 

 correr cm outros casos similhantes ; e a expressão dos ditos 

 erros se achará na Taboa seguinte : 



Ta- 



