156 Memorias da Academia Real 



Da Divisão, 



Ou da Operação contraria da Multiplicação. 



22. Como (10) lie producto a X G=zG-i- G + G... 

 a vezes ; segue-se que , pela operação contraria desta se po- 

 de resolver a questão seguinte :(*) sendo dados o produ- 

 cto a xG , c o numero a achar a grandeza primitiva G; o 

 que facilmente se acha dividindo a grandeza a xGcm a 

 partes iguacs entre si , e tomando luima delias G ; o que se 



denota assim — , ou assim «xG"« a , e lê-sc huma 



das a partes iguaes em que axG está dividida , ou também 

 se lè assim a G dividido per a. Donde se §egue que he . . . 



( ^' 



^L=G. 

 a 



23. Ve-se por tanto que (sendo aeO quaesquer gran- 

 dezas ) se a expressão axfl significar o producto de 6 por 



co , será ou a. S ^ « = 8 ; porque esta operação da 



divisão deve reprodusir a quantidade primitiva 6 . 



24. Por isso sendo dado (12) o producto P=«x?X 

 &c. x^X^xG;e dados o ultimo factor «, o penúltimo í, 

 e assim por diante ; acharemos a grandeza primitiva G, di- 

 vidindo P primeiramente por 11 , depois por t , e assim suc- 

 cessivamenre : por tanto dividindo ambos os membros da 

 equação proposta pelo factor u , ainda teremos a equação 

 seguinte P "<8 a = íx &c. x^X^xC; e tornando a dividir 

 esta por t , ainda teremos a equção seguinte P "« u "ss t — 

 &<:• x^X^xG ; e assim por diante até obter a equação 

 seguinte (9) 



P 



(*) Também sendo dado- o producto a X , e a graniiez.t G , cjue ser- 

 ve de multiplicando se poderia achar o multiplicador a , isto he , achar 

 quantas vezes (7 cabe em a G , ou quantas vezes se pôde tir.:rG da gran- 

 deza a G ; o que se denota assim a G : G , e lê-se em a G que vezes 

 ha (7. Logo ( por ser a o numero que mostra as vezes que em a G ca- 

 be G ) he . . . (n) . . . a G : G =; a. 



