DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 163 



G 4- 10 — « — ô — u + co j 



Sendo õc « quaesquer grandezas. O que se prova tirando 

 u de ambos os membros : com cffeito , tirando u do prim i- 

 ro membro (que hc 9 4- u — u , ou G ) , dá 8 — u ; e tiran- 

 do-o do segundo , também dá _ « , isto hc , resultados 

 idênticos ; logo a equação proposta hc verdadeira. 



43. Também hc n 4- a _ b = n — b 4- a. 



Com cffeito , ajuntando b ao primeiro membro temos que 

 « -+- a — b ~\- b hc = ti -i- a ; c ajuntando b ao segundo 

 temos pelo n.° ( 36 ) que n — b 4- a 4- b hc = « — Z> 4- 

 £4- íi — « 4- /z pelo numero precedente : logo he (// 4- a 

 — b) 4- £> — (« __ Z» 4- a) 4- £ , c logo ( tornando a tirar 

 £ de ambos os membros ) fica provada a proposição. O que 

 tambem se concluía por sahirem resultados idênticos. . 



44. Logo se for « == b , será b + a — b =. b — b 4- 

 a = o 4- « = rt. 



45 1 . Sendo rt — b = d , será n + d ou » + (á - i) - 

 « 4- rt — Z». 



Com cffeito : juntando £ ao primeiro membro temos que , 

 » 4- d 4- £ por ser z= « 4- (d 4- ^j hc =: ?z j- rt; c ajun- 

 tando b tambem ao segundo membro temos n 4- a ; logo a 

 prop. he verdadeira. 



46. Scholio. E ainda quando não for « > & , deverá ser 

 » 4- (rt — Z>) z= « 4- « — b : porque à expressão n 4- ia — /») 

 não se poderia em geral dar outra interpretação differente, 

 da que fica demonstrada em o numero precedente. 



47. Advertência. He n — (/•> — d) z=. « 4- (<J — Z>) . Com 

 effeito ajuntando (Z> — a) ao primeiro membro dá n ; c ajun- 

 tando o mesmo ao segundo achar-se-há pelo n.° anteceden- 

 te que tambem dá « ; logo a proposição he verdadeira. 



48. Quando nas fórmulas dos n. os (38 , 4? , 46 , 47) se 

 suppóc k — o, e a =: o sahem os seguintes.... 



Resultados de Calculo» 



+ (+b) = + b;-(-hb)=-b; + (-b)=-b;-(-b)= + b. 



X ii Es- 



