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164 Memorias da Academia Real 



Estes resultados ainda são verdadeiros ; com cffeito pelo n.* 

 (8; he 4- ( -+■ b) — 4- (b) — 4- b ; c também — (-]- b) — — (b) ; 

 e também 4- {—b) = (—b) = — b ; c finalmente , por ser 

 m ■+- (—b) — in — b , se ajuntarmos ao primeiro membro des- 

 ta equação — ( — b) , e ao segundo 4- b , teremos que m ■+• 



(— £) 4- (— (— Z>)) he — >» _i- (_ b) — (— b) = ?u;e que w — b 

 4- (+- Z») hc -m-i-i-J-)», isto he , resultados idênticos , 

 logo he — (— b) = 4- b. Veja-se a nota (*). 



49. Advii ta-se , que os números precedidos do sinal 4- , 

 e os precedidos do sinal — (a que se chamão números con- 

 trários ) tem as propriedades seguintes: I. que » A soturna de 

 dons números contrários he igual a differença desses números 

 com o signal do maior ; isto he , que , por exemplo ,he j 4- 

 (- a) = f - 1 = 3 ; c 5 + (- 8) = j _ 8 = y - y _ 3 : II. 

 que »» Quando hum numero he maior que outro ( sendo ambos po- 

 sitivos ; quando ( negativos ) o menor he então maior que o maior , 

 isto hc , por exemplo , que hc _ 2 > _ 3 , com cffeito y 4- 

 (- 2) he > y + (_ 3) , porque f +■ (— 2) he — y _ 2 = 3 , 

 e y ■+- ( — 3) he z= y — 3 = 2 , logo (— 2) que se ajuntou a 

 y he maior que o numero (— 3) , isto he , — 2 > — 3. 



jo. N. B. Pelo que se acaba de dizer já se vê a ra- 

 zão, porque chamámos Addicionação às operações conjun- 

 ctas d'Addição e da Subtração : pois vimos que a Subtração 

 se podia exprimir por huma Addição , isto he , que n + a 

 — b he ■=. 11 + ÍI+ (_ b). Por tanto póde-se dizer , que a 

 Addicionação he a Operação pela qual se achão as Sommas 

 de Differenqas. 



II. Classe de CombinaçÓfs. 



Da Multiplicação suecessiva. 



5-1. Vejamos se os mesmos factores dão produetos iguaes 

 seja qual íor a ordem das multiplicações ; isto he ; se he 



(*) Com cffeito : qusndo A — B , c A 4- X r= B 4- z; he x — z. 



