i66 Memorias da Academia Real 



Da Divisão successiva. 



56. He — "^ b — -,- *<a a. 

 J a b 



Prova-se suppondo em ambos os membros G = a b 0. 



Í7. Sendo a b = p; será — ou — ,- zs — "^ b. 

 J ' 1 ' p a b a 



O que facilmente se prova , suppondo no primeiro membro 



G =rp. G j c no segundo G =zb. a. 9» 



C G 



5 8. Logo — "« d he = — ? , ou em geral G "* a "« 



a... tn vezes =—m- ; e logo também pelo n.° (5:4) sera 



G " G 



- , - -<5 a he = — — — • 

 a a'" "*" " 



5-9. Como qualquer producto de dous factores , sendo di- 

 vidido por hum delles , dá no quociente o outro , segue-se da 

 equação ( a) do n.° ( 55 ) que ae + ce — de + af+ ff— df— 

 ag cg 4- dg dividido por e -±-f — g he — a ■+- c — d: por- 

 que a praxe desta Operação da Divisão deve consistir em 

 ir desfazendo todas as operações , que se tinhão praticado 

 na multiplicação do n.° (5:5). Esta praxe também se pode 

 provar multiplicando o divisor pelo quociente, o que dará 

 o dividendo ; como se verá em os números seguintes. 



Da Factoriafão. 



60. A propriedade fundamental desta Operação (sendo 

 G qualquer J he a seguinte . . . 



aXG __ „ v G . 

 a a 



O que se prova dividindo ambos os membros por a ; e com 

 eífeito dividindo por a o primeiro membro (que he axG, 



ou G ) dá — ; e dividindo o segundo por a também dá 



— j logo a equação proposta he verdadeira. 



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