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das Sciencias de Lisboa. \6y 



Ci. Tambcm he b x — == — — - 



a a 



Com effcito multiplicando o primeiro membro por a , te* 



G C 



mos que a x £ X — • hc = Z»x«X — = ^xG;e ° segundo 



tambcm por a dá Z»xG:logo a equação hc verdadeira. 



61. Sendo — = q ; será flCou-xC = i x — • 



Com cffeito multiplicando o primeiro membro por a temos 

 pelo n.° (5-3) que he«x tf G — (aq) x G = b x G; c multipli- 

 cando o segundo também por a dá ixCj logo a proposi- 

 ção hc verdadeira. 



63. Scholio. Ainda que — não seja numero inteiro; de- 

 verá com tudo ser — xG = — — — : pois he a única signi- 

 ficação , que em geral se poderia dar a esta expressão , con- 

 forme ao que se demonstrou em o n.° antecedente. 



64. Advertência. He G "^ —r = — x G. Com cfFeito: 

 multiplicando o primeiro membro por -r dá G ; e multi- 

 plicando o segundo também por -r- achar-se ha pelo nume- 

 ro antecedente que dá G ; logo a proporção he verdadeira. 



m 1» m -\-n 



65-. Por ser a * " = £__ = a m pelo n.° (60) ; sc- 

 a a" 



m ■+■ " 

 gue-sc que o quociente de huma potencia a dividida 



por outra a" he igual a huma nova potencia , cujo expoen- 

 te se acha tirando o expoente do divisor do expoente do 



m + n 



dividendo , isto he , que — he = a j c por tan- 



a 



to sendo />>tf,he (y) 



a 1 



66. 



