1 6 8 Memorias da Academia Real 



66. A esta operação pertenceria também examinar , se 

 o quociente do produeto de sommas e diferenças indicadas 

 dividido por qualquer numero se pódc achar parcialmente: 



com efFeito pelo que havemos dito he . . 



(a ■+- b — c) X G 



a.G + b.G—c.G , , (í + i-f)xG 

 -t ; e também he ■* -3 



\ \, G ^, G . G ., G a G 



c) X7^ T + Jx 7 - ( x 7 = T . 



(a -+- b 



b_G 



d 



cG 

 d 



; logo he ( £ ) 



a.G bXx_ c.G 



d d d 



aG-\-bG — cG 



d 



67, Logo 



■ df-\- ç!'C—e bd 



d f 



adf 



~ bdf 



+ 



cbf 

 ãbf 



ebd 

 dbf 



68. Scholio. Quando na fórmula (■) do n.° ( $>; ) se sup- 

 poscrem algumas das letras a , c , d,e ,f,g , iguaes a cifra 

 sahcm os seguintes. . . . 



Resultados de Calculo» 



(-d)x(+f)=-df;(-d)x(-g) = + dg. 



Estes resultados ainda são verdadeiros : com efFeito he (4- c ) 

 ( + /)=( + f)x/i mas (-+-<•) x/he — + cf: porque ( ■+- c ) 

 X.f significa , que f se hade tomar c vezes ; e que este pro- 

 dueto se deve juntar a outra quantidade (se a houver) ; logo 

 he (-+-c)x( 4- /) = -í-<\f. E também he (— d)x(-hf) 

 =z (-- d ) x/j mas ( — á ) x f he — — df: porque ( _ á ) xí" 

 significa que f se hade tomar d vezes , c que depois este 

 produeto df se deve subtrahir de outra quantidade (se a 

 houver); logo he (_ d) x (-1-/) = — df. E também por 

 ser (4-<r) x (_g) = c x (-£ ) + (-£)•• • * vezes =r-£ 





