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170 Memorias da Academia Real 



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 Com cffeito pelo n.° (16) hc \u ) =»'" = »"' logo hc 



71. Sendo ay.b—p, hc \« / ou \" / = ^ 



Esta igualdade segue-sc im mediatamente da demonstração 

 do numero precedente : assim como também se segue que 



hc \n ) — n ; \n ) =zn ; c assim por diante; como 



também se tinha já dito cm o n.° (17). 



72. (*) A está classe pertencia o tratar dos desenvol- 

 vimiritòs das potências de som mas e differenças indicadas , 

 como por exemplo , do desenvolvimento em serie da expres- 

 são (a + b)" : mas não he este por ora o nosso objecto. Mos- 

 traremos agora somente que he (*)... \a xa ) — 



a x & \ com cffeito he \a x «■ ) —a- a y^a. a . . . p 



m M n n p m 



vezes — a. a p vezes x "• a »*>p vezes = a x 



a. E também como se collige do n.° (6 ?.) he ....(£). .. 



Hl _ V 111 1) 



»V 



(f) 



Da Extracção das raízes suecessiva. 



7l . He s/(\'n) = \/(.Vn). 



Pro- 



(*) Seria mais natural principiar pcl.i investigação dt fórmula geral do 



ivolvimento de hum produeto , cujos factores estejáo em progressão 



arithmetica , isto he , de hum produeto c)a forma ( a 4- x) ( a -+- 2 X ) 



(d -r 3 x) (ã + tlX); e deste passar depois pira o caso de serem 



ioJos os factores iguaes entre si , que he o seguinte (a -t- a;)". Veja-se 

 a Nota cjue vai no lim desta Memoria. 



