DAS Sc I EM Cl AS DE LlSBOA. 171 



Prova-sc suppondo cm ambos os membros n =. \* ) =z 



p ah h / a \ 



74. Suppondo ab =p ,hc\u ou V« = V\.\«a 

 75". Sc tivéssemos achado em o numero (72) a fórmu- 

 la geral do desenvolvimento do binómio (a + b) elevado a 

 m , isto hc , achado em geral a expressão da Addicionação 

 das operações que resultarião do produeto (a -+- b) x (« ■+■ b). . . 

 vi vezes ; poder-sc-hia, pelas Operações inversas, achar a fór- 

 mula geral do desenvolvimento da raiz m de huma somma 

 ou differença indicada (*). Mostraremos porém agora so- 

 mente as Operações , que se podem fazer sobre os expoen- 

 tes do produeto , ou quociente de potencias quando se ex- 

 trahem raizes : assim deduzse do n.° (72) que pela Ope- 

 ração inversa hc ( y ) 



X 



7...Í fi 



V a\a=a X a P = V a" .y / ; 

 que he ( J" ) 



- v/~ 



v(f) 



</7 



como facilmente se prova ( suppondo x—»ip,e Zz=.np) 

 pelas equações (a) c (y) do numero (69). 



Da Exponenciação. 



76. A propriedade fundamental desta Operação ( sendo 

 « qualquer ) hc a seguinte 



Y ii V 



( * ) Poder-se-há achar a fórmula do binómio para o caso de não ser 

 o expoente do binómio numero inteiro , praticando se o mesmo que se 

 fizer, quando se extraliir a raiz m do desenvolvimento de (<!+/')"» 

 isto he , peder-se-há achar pela Operação contraria o desenvolvimento de 



n m 



V(<j H- by»,o\i de (« + *)" . 



