176 Memorias da Academia Real 



V. 



No caso particular de serem todas as parcellas iguacs a 

 base, então qualquer Addicionalidadc se torna cm hum Pro- 

 dueto ; c neste caso hc . . . 



= », X »j X • • • X >ty X G 6 . 



VI. 



Denotc-se agora hum produeto qualquer n l x «2 X • • • •' 



f . \P , 



X ?V assim < n t > ; e lea-sc Factoriedadc , cuja base he 



L J +1 



«, ; o expoente p; e o subexpoente + 1. 



VII. 



Teremos pela construcçao do n.° precedente as duas 

 equações seguintes 



1 ■« r = 1 "< r" *v* e 1 w ° r = i "< t XWo 5 



L J4-1 l J + 1 l J h- i C J + i 



que dão ( como he fácil de ver ) a fórmula seguinte . . . . (A) 



r v r v , x r i>-' 



< n, > = < k, > -4- ( «» — «o ) X < n > ; 

 l ' J + . L; J+i v ' l .'■/+! 



na qual se deve conter o Principio fuhdameiital para o desen- 

 volvimento da Factoriaçao segundo a Operação primitiva 

 da Addicionaçao , e em que também já vai evidentemente 

 envolvida a Exponcnciação. Com cffeito substituindo na fór- 

 mula {A) o valor da factoriedadc n — I dedusido da mes- 

 ma fórmula , quando nella se escreve ff— 1 cm lugar úen; 



c 



