DAS SCIEMCJAS DE L I S B O A. I77 



ç substituindo depois nesse resultado o valor da factori 

 de « — 2 dedusido da mesma fórmula , quando nclla se es- 

 creve ;; — 2 em lugar de » ; c assim por diante ; e final- 

 mente fazendo 



H P — «o = ^ , n j> _ 1 - tt „ = S> pT;1 , ... », — fc = f, j "o — 



» = K ; 



c o produeto S- p x ^ _ , X • • . X ^ _ , = •< ^ | ; achare- 

 mos a seguinte . . . 



Formula geral (B). 



r i' r v r v r v- 1 



L J + i L J+i l p J - 1 L J + i 



f V f V~ a ^_ _,_ r i p 



\ Pj-i l °J+, L p i-i 



Tal hc a fórmula geral de que se poderá dedusir toda a Pra- 

 xe algebraica. ( * ) 



( * ) Exemplo de hitm.i applicacão da formula ( B ) . 



Como he <T — O zz o X ^ ; se (por analogia) fizermos <T, — 

 1 X í , í 2 = 2 X f , . • . í. — /> X <5" ; e substituirmos estes valores 

 na fórmula geral (5);e depois em lugar de qualquer potencia <r"' escre- 



x < i.í !> 



vermos a expressão sezuinte . , , ~ X -^ 1. í" ! que lhe lie 



1. -.,... m ^ j + I 



igual ; acharemos huma fórmula ( que chamaremos faaoricdadc do bino- 

 mio ) e he a seguinte. . . 



^bí+í+cí^ = «(»o-í-o. <r > •+■/>.< <r-i-c. í> y x 



L J + i L J + i L J + i 



Tom. III. Part. II. Z /»„ 



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