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C Memorias da Acadkmií Real 



ta hypothese corresponderia á de i negativo e = vi , que 

 hc contraria á que fizemos cm (a) para dedusirmos (d) ). 

 Pondo 1,2,3,4, &c. cm lugar de n , sahirão os theore- 

 mas de Ncvtov. 



Ai = q 



m — I 



A2 



q A\ — 2 q; 



A, = q Ai 



7)1 — 1 



&c. 



q Ax 



m — 2 



3 li 



m- i 



de que por consequência a formula (e) he a formula geral. 

 10 Se na formula (a) suppozessemos i negativo , c > m 

 achariamos theoremas análogos aos precedentes , relativos ás 

 sommas das potencias negativas ; porém mais facilmente os 

 poderemos achar na equação (c) pondo em lugar de sC < - O 



o seu valor u ; e porque sabemos ser - ^ ^ ^ =g,opri- 



meiro membro da mesma equação se reduzirá a /<7;passan* 



do agora este termo para o segundo membro , c para o pri- 

 meiro o termo u A- t , ou q A- l ; teremos 



qA-i = «7^-Ci-O- qA-(.-2-)+q i A-z;-ri-Szc.±iq., 



formula em que o segundo membro está sujeito a todas as 

 considerações que o da equação (<?). Pondo por tanto 1 , 2 , 

 3 , 4 &c. em lugar de i teremos 



V A -i ='*, 



I 



q A_ 2 = qA_ i - 2f. 



q A_ i= qA_ 2 -q a A_ i + 3 ^ 



&c. 



Theo- 



