8 Memorias da Academia Real 



dem da forma das funcções L 7 ' ' , X^ ' ,T , ' c ' , &c. nem da espécie 

 da operação ; mas sim somente dos números m ,J , g ,b, &.c Podemos 

 por tanto suppor qual quizermos a forma d.-.s mesmas funcções , assim 

 como também a operação , em ordem a determinarmos os cocfricientcs 

 a,b,Scc. Sejáo pois U (o) = h° ,X^ - x° , 7< o) = j° , &c. , e se- 

 ja a operação que se faça obre u, x ,y . 8cc. ,o ajuntar huma unidade 

 ao seu expoente , teremos ZS°' :=: »° x° y° . . . , 



Z (,) —u x°y°-¥ n°xy° -f- u° x°y ■+- &c. = u ■+■ x -+- y -+- &c. 



c porque ajuntar huma unidade ao expoente de u, depois ao de x, de- 

 pois ao de y , Scc. , e sommar os resultados , he o mesmo que multipli- 

 car toda esta expressão por « -+- x -f- y -+- &c ; teremos 



Z^ ] = f> -+- x -+- y -+- &c.) 1 



Z^ = (u -+- x •+- y -+- &c. )' , &c. 



Z [m) =<in ■+■ x+J -+- &c.y"; 



e por consequência os coefficientes a , b , &c. seráõ os que competem 

 ao desenvolvimento da potencia m de polynomio u ■+■ x ■+- y ■+• &c. , 

 sejáo quaes forem as funeçóes , e a operação que sobre as suas raízes 

 se repica. 



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