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ras AB , AC , a qual supponho AM. Tirem-se MB, MC c as 

 suas parallclas DII,EH que concorrerão cm H. Se a resul- 

 tante de AD , e AE não for AH , seja -ííL : haverá entre 7í, 

 e L ( 16) hum ponto 7 que faça y/Af , c AI commensura- 

 veisje tiradas IG c IF parallclas a MC , c MB ; commensu- 

 rayeis serão AC,c AG (Geom.) , c também AB e AI' ;e se- 

 rá AI (17) resultante de AF,c AG : isto he a resultante de 

 duas forças maiores , menor que AL resultante de duas for- 

 ças menores que fazem o mesmo angulo : absurdo. Similban- 

 temente se prova que L não pode cahir entre A c Zí:logo 

 a resultante de AD e AE,hcAH que está para AM::AD: 

 ABr.AE: AC. C. S. (^ D. 



19. Sejão (F. 4.) AB (a) , e AC (b) duas forças perpen- 

 diculares , e seja AD (x) a sua resultante. Por A tire-se EF 

 perpendicular a AD. A força a resulte de duas , huma y 

 que esteja em AE e outra z que esteja em AD ; e b resul- 

 te de duas , huma y' que esteja em AF e outra z' em AD. 



Nos systemas jy , 2 , <z ; e a, b ,x hcy a relativa de b , 

 e 2$ de ^ , e « de a? ; e logo y : b : : z: a::a:x (1 8) ; c logo 



bz a 2 ... /te , h* . 



<y == ,cs = — , e similhantcmente y = — , e s — — • 



mas jy , e y por serem contrarias e iguacs , destróem-se ; lo- 

 go as duas forças a , e b são substituídas por z e z' e lo- 



go he * = — H — isto he a; 2 = a- -+- b" 1 , logo a re- 

 sultante de duas forças perdendiculares , he representada cm 

 direcção e grandeza pela diagonal do seu rectângulo, 



20. Sejão duas forças ( F. y ) AB , AC formando hum 

 angulo qualquer. Completc-se o parallclogrammo BC : ti- 

 rem-se a diagonal AD e altura CE : completem-se os rectân- 

 gulos EF, FG. 



A' força AC podem substituir-se as duas AF,AE (19); 

 e logo ás duas AC e AB as tres AF,AE, AB ou as duas 

 AF, AG (4) ; mas a resultante destas duas ultimas he AD que 

 também he diagonal do parallclogrammo 2?C:logo a resul- 

 tante de duas forças tjuaesqucr e formando hum angulo qual- 

 quer 



