das Scienctas de Lisboa. 25* 



quer , hc cm direcção e grandeza a diagonal do seu parai* 

 lelogrammo. 



21. Sejao (F. 6.) AB,CD duas forças parallclas , e já 

 tirada a recta AC. Completcm-sc os parallelogrammos BC, 

 AD , c tirem-sc as diagonais AE , CF. 



As duas forças AB , CD podem ser substituidas por 

 quatro AB , AC, CA ,CD e estas por duas AE,CF, c estas 

 por quatro AG , GF , CG , GE ; mas a resultante de AG e GF 

 passa por G e he parallcla c igual a AF , ou a CD ; c a re- 

 sultante de CG c GE passa também por G e he parallcla c 

 igual a AB : logo a resultante de duas forças parallclas c di- 

 rigidas no mesmo sentido hc parallcla c igual a ambas : c 

 por ser GE \AG: : CE ou AB: AF ou CD, esta resultante 

 divide qualquer recta tirada entre as componentes , em par- 

 tes reciprocamente proporcionaes a ellas. 



22. Scjão {F. 7.) a e b duas forças parallclas mas di- 

 rigidas cm sentido contrario ; tirc-se c igual mas opposta a 

 b , c busque-se (21) huma força d que com a tenhão a re- 

 sultante c. Estarão cm equilíbrio a,b,d , e logo será e 

 (igual e contraria a d) a resultante de a c b c igual á sua 

 differença. 



NOTA. 



Aquellcs que se querem convencer d'huma verdade , 

 reflectindo hum pouco sobre o que tem lido , talvez di- 

 gao que essa Academia de Copenhague teve sobeja razão 

 de propor para 1806 o Programma da demonstração do 

 Parallelogrammo das forças, e que similhantc motivo tive- 

 rao para se apartarem das explicações simplices deste princi- 

 pio , mas sujeitas a objecções ; e formarem as suas demons- 

 trações Geométricas e Analyticas ; Daniel Bemoulli no I.° Vol. 

 dos Commentarios da Academia do Petcrsburgo ; La Blues 

 no principio da Mecânica Celeste , c Fvancoeur no princi- 

 pio c Notas da sua Mecânica. Mas porque , sem fallar n'- 

 outra cousa , os infinitos casos de incommensurabilidade do 

 N. 18 escaparão aos últimos e não os podesi;cm demonstrar 

 sem terem primeiro a direcção da resultante que não tinhão : 

 Tom, III. Part. II. d por 



