3<í Memorias da Academia Real 



XL. 



Será a (b c) = a (c^ 4- c + . . . + c ) — a c t -\- a c a -+- . . . 

 ■+- ** t ( N. 3 1 ) = (a + a a +■ . . . .-+• a t ) c ( N. 3 2) = (* a) e : 

 d'aqui se concluc que de multiplicar huma grandeza c por 

 hum numero b , e o produeto por outro numero /z, resulta o 

 mesmo que de multiplicar essa grandeza c pelo produeto ba 

 dos dois números. 



XLI. 



Os dois números precedentes bastão para estabelecer 

 esto principio : mesmos factores dão o mesmo produeto seja 

 qual for a ordem das multiplicações. 



XL1I. 



Dividir huma grandeza proposta por hum numero in- 

 teiro , segundo a noção commum , he achar huma grandeza 

 que se contenha na proposta tantas vezes quantas são as uni- 

 dades do numero. Por isso a grandeza proposta hc produ- 

 eto do numero proposto e grandeza achada. 



XLIII. 



Dividir huma grandeza proposta por outra da mes- 

 ma espécie , segundo a noção commum , he achar o numero 

 que mostra as vezes que a primeira contém a segunda. For 

 isso a grandeza proposta he produeto da outra grandeza 

 c numero achado. 



XLIV. 



As duas noções antecedentes podem reduzir-se a hu- 

 ma só , dizendo que dividir he resolver hum problema em 

 que são dadas huma grandeza proposta considerada como 

 produeto , e chamada agora dividendo , c huma outra gran- 

 deza da mesma espécie ou hum numero considerada ou con- 

 siderado como factor , e chamado agora divisor e se b 



