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LXXXII. 



„ „ b.zb.ib..nb b\ 



A consideração de ser b — — — - — = > 



3 z. 3 . . . N 2.3...» 



serve no N.° seguinte ; e também estas 



»(» — i) 



«= (-j- + ,)„ 



(» -f- 1 )« 



»(»-i)Q— 2) »(» — 1) 



/» — 2 \ 



\ a ';; — 1 ) _ 



3 ' a 



(;;4-i)»(« — 1) 

 &C. 



LXXXI1I. 



He ( a -j- b)" b = (a -\- b)" b ~ ' (<z 4- nb) — a (a+ b)"~ ' 4- 

 nb{a + b) b — a" b + n b (a + b)" b ~ ; e também (a + £)J ~ ' 

 = â i 4- (« — 1) & (« 4- £) A ;c assim por diante , logo 

 (a + b) b - a b +nba t + „ (n- i)b~ (a + b) b = a b + 

 nb â b 4- « (11 — 1) i 1 ^ ~ 2 4- « (« _ 1) (« _ 2)ã'/i""" 5 4- &c. 



011 



(a 4- b) b — a b 4- » a .b H , a 4 ". fc 4 - 



n — 1 I ff (» — i) n —2 



« (» — \)(n — 2) » - } 1 



2.3 



* A 4- &c. 



Lembra agora se esta fórmula terá lugar sendo qual- 

 quer a diferença das factoriaes ou se he verdadeira esta 



n n n — 1 1 ff (ff — I ) " ~ 2 * 



(a + b) x =a x +»a x ,b x + j «, '*,+ 



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