J 6 Memorias da Academia Real 



(»-»- i;(«H-2)C»-t- 3 ) + &C ' < ' v +■ *' TTT + *(» ; r) 



■+• x (z~r~S) ■+■ &c. : mas esta hc convergente por ser— — 



< i j logo a proposta o hc também. 



CIX. 



c j • »C» 4- i) 

 ocndo í < i , a serie «. c + — - . c* 4- 



^«-nU«+i) „ . 



• c> -+- cec : hc convemente. 



2.3 ' » 



Primeiro , não seja n > 1 ; a proposta não será me- 

 nos convergente que a serie 1. c 4- — ■— — . c*-f 



1 (1 -+- 1) (1 4- 2) , . , 



. c' 4- &c. ; isto he que a serie c 4- c 7 4- 



f' 4- &c. que he convergente : a continuação da serie pro- 

 posta depois do termo i , a que chamo b ; será b Cl — - • c 



(»■*- i*\ (n 4- 7 -4- i> a (» 4- 7) (« 4- / 4- 1) (» -f- / -l- 2) 5 



4- &C.) . 



Faça-se-tr- — T , c substituindo na serie antece- 



dente , resulta & í (« 4- 7) c 4- ^— ' . <: " 4- 



C» -1- i) (11-f-i + i) (11 4-74-2) -j o N 



• c ' 4- &c. ) serie conver^cn- 



2.3 / 



te ; mas quanto menor hc i maior he c', logo o caso mais 

 desavantajoso hc quando i =: o j mas então hc c' = c \ logo 



a serie (« 4- 7> + ("^^O^i+i) f + 



