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sulla sfera inscriita e le cornspondenti quantlta AjCj),»^ 

 sLillo sferoide elittico, che qualunque formola espressa 

 coUe prime quantita si poira trasformare in iin' altra 

 espressa colle seconde e reciprocaiiiente. 



72. V'ediaino presentemente 1' uso delle equazioni 

 fondarnentali nella risoluzione degli altri probleini del- 

 la trigonometria sieroidica. 



P 11 O B L L H A III. 



Dati nel triangolo elittico i tre elementi a , cp , P 

 trovare 1' angolo ^ 



S o L u z I o N E I. 



Alle date latitudini a , cp si cerchino le corrispon- 

 denti latitudini >' , <P' sulla sfera inscritta (§§ 32 , 33), 

 e pongasi, per brevita, neU'eqiiazione (XV) 



T = X . P -+- 2, a . fl] -t-a;s . [2] -H i2 a . fS] -t- ec. 



la stessa equazione diventera (i) 



P-.r=F—V' 



Ora essendo 



rr sen^' rr \/ (cos tr'^ — sem^'^ ... sen ^ „, cos^'cosx' 



sen V= , ; cos V== ^^-^ — — ; sen V = ■ ; cos T = — ^ — — •, 



cosp cos p' cos p cos p 



(\) III ([iieslo »• lie' spi;iioiiti ]irol)lciiii iioi siippoi reino die tamo P 

 qiiaiito T sieno espressi in niitmti serondi, vale a dire, che /* , r s' iuten- 



deraano moltiplicatl in — . 60' = 



T sen I 



