TIIICONOML'J llIA SFEROIDICA. 35 



— = tang P tang L 



d' L 



i = tang Z I I -*- tang P' ( a h- tang U) I 



d P' 



Dai quali valori si otterra la cercata latitudine a nel 



caso di C = 90°. 



P K O B L E JI A V 



88. Dati nel triangolo sferoidico elittico i tie de- 

 menti K>^i P irovare la latitudine a. 



SOLTJZIONE I 



Chianiando a' la latitudine sulla sfera inscritta cor- 

 rispondente a a, sara sen p' =z sen t, cos ^\ e T equazione 



(XIV) ci dara sen^=^^!LI^- e quindi essendo 



^ ' cos (^ ^ 



v/lsen^^ — sen p'^) 

 sen (p' = ^—^ i—' , avremo 



sen 9 



sen V = ^^"^' = \/ jsen^^—senp'') . ^^^ y^sentj 



cos?t'cosS 



cosp' sen ^ cos p' senicosp' 



sen V = 'f!L^ ; cos y = '2ilS£lA' . 



cosp' COS p' 



Ora conservando il valore stabilito (§ 72) di r, si ha 

 r equazione P — t=F — F' , da cui si otterra 



/ „ . ,rr rr« — scn t COS 6sen ^ COS \' -^ COS t COS ^ \/ (sen^^^ —' Sen p"^) 



sen ( P — r) = sen ( V — P)= ^^— ^ ^— 



sen li cosp' 



^^ in \ ITT T,i\ sent cost cosh cos X''^ -\- sen x' \/ [senh'^ — senp'^) 



cos[F — T)=cos[F — r ) = ^ ^—^ — - 



sen 6 cos 2^^ 



