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sen r = — ne vicne 



cos p 



Y__ sen <P' 



cos j/ 



d 4'' cos<^'^ (cos u — sen x' tang ^ sen n) d V cos cp' 



du cos a' tang ^ ' cl^t' cosp' cos V 



cosicche sara 



dV . d i:^' d V. cos(P'^ {cos u — sen h' tang^ scnu) 



du^^du ^^d<p'^~ cosy cosy tang c^ cos K " 



Ne segue quindi clie tanto ^ • i'^ '^) , quanto qaalun- 



d 11 



que termine ' ^^ "' sara una funzione di w , $' fa- 

 d u" 



cilmente determinabile colla semplice differenziazione. 

 Laonde se noi supponiamo 



f. p, sen s- -f- sen ^ tang ^ cos gr . 



cos A' tang ^ 



e mettiamo dopo tiitte le diflferenziazionl «r in luogo 

 di II, ed F' in luogo di $' , otterremo il valore di u, 

 da cui per mezzo della formola 



. ^, sen u -+- sen A' tang ^ cos u , 



cos a' tang Z 



si avra ^p' , e da cp' si dedurra (§ 33) la cercata lati- 

 tiidine <p . 



96. Siccome questo problema pub essere come il 

 problema secondo molto utile nella geodesia , ne dare- 

 mo un esempio esteso, in cui non ommetteremo cbe 

 la decima e le piii alte potenze dell' eccentricita. In 

 quest' ipotesi avremo 



