KuovA soluz.d'un riioBL. iueccan.d'Eulero 1 73 



festo che non potrassi ottenere equilibrio, qu^iiido le 

 tre direzioni Q L del peso, PL della reazione del mu- 

 ro, e K L della reazione dell' ostacolo non s' incon- 

 trino in uno stesso punto Z, onde nasca il triangolo 

 rettangolo P L Q, in cui la retta L K, the con- 

 giunge il vertice del triangolo L col punto K dell' osta- 

 colo riesca normale alia verga P Q ipoienusa del trian- 

 golo. Qnindi calata dall' ostacolo K la K U normale al 

 cateto PL, che deterniina PU distanza dell' ostacolo 

 dal muro, saranno le quattro rette P U, P L{, P L, P Q 

 in proporzione continua, e percio sara PQ a P U \n. 

 ragion triplicata di PQ a PL. Chiamata adunque PQ 

 quamita nota = a, PU quantita similmente nota=6, 



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P L = z\ avremo a : 6 = a' : 2% e z = %/«* 6 ; e se 



si chiami la P Li altra delle due medie proporzionali = 



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X, sara x = %/a b' , lo che combina colla risoluzione 



euleriana e del professore Fontana, ricavata con giro di 

 calcolo da altri principj. 



Questa risoluzione non vien meno se suppongaei 

 la verga P Q grave, anzi gravata da qualuncjue nu- 

 mero di pesi; iinperciocche trovato il centro di gravi- 

 ta di lutto il peso, per esempio /?, la Pi? sara \ ipo- 

 tenusa del triangolo rettangolo dotato della sopra indi- 

 cata proprieta delle quattro continue proporzionali pel 

 caso deir equilibrio: potransi adunque deterniinare le 

 due niedie z , x nella stessa nianiera; cioe sara z = 



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%/a'' b , x = y/a' b' posta a' =: P II, cioe sostituita la 



