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tieiip iiuliprDclentemente dalla sc:abrosita del muro. Lo 

 sciop,liinefUo aduiique del presente problema poira ser- 

 vire a detenninare dentro quali limiti potremo azzarda- 

 re di situare la verga perche rimanga in equilibrio; po- 

 sto die nota sia la qiiantitu di tale resisteiiza, quantun- 

 qiie indipeiideniemente da questa 1' equilibrio non fos- 

 se possibile. 



L' equazioue di sesto grado ritrovata dianzi mi a- 

 pre la srrada a niostrare cio die ho asserito, cioe se si 

 potesse determiiiare il punto 7? centro di gravita delle 

 due forze parallele, peso e resistenza della scabrosita, il 

 problema ci coiidurrebbe al solito triaugolo rettangolo 

 delle quattro continue proporzionali. Dal punto L do- 

 ve s'incontrano la PC, e la K L' normale in jfiTalla ver- 

 ga PQ, se si innalzi alia orizzontale PG la normale 

 LR die incontrera \a. P Q in /?, dico die questo pun- 

 to e il centro di gravita delle due forze scabrosita e 

 peso, lo che cosi diniostro. Estratta la radice quadra- 

 ta dair equazione di sesto grado sopra esposta, ritrove- 



remo x^ =zab{b z^n\/ x' — b'); mi determino al se- 

 gno meno, die serve al caso in cui f estremita P del- 

 la verga, rotto T equilibrio, fosse per elevarsi raden- 

 do il muro, e percio venisse in canipo la scabrosita di 

 esso per opporsi. 



11 cubo adunque x* o sia della P/lT eguaglia il so- 

 lido parallelepipedo contenuto dalle tre rette a, 6, e 



b — ns/x'—b"; condntta /iT 7" normale a PZ', che se- 

 ga I' orizzontale PG in Z, per la similitndine de' tri- 

 angoh KZU, PT Z, G P L' , savk K U:UZ=PT: 



7'Z=PC:GZ'=i:n;dunque UZ=n KU=n^l,F^^i 



