NUOVA SOLUZd'uN PU015L.MLCCAN. d'EuLLRO I 79 



e P Z~b — n\/ x' — b^; dunqne le tre rette del paral- 

 lel pipedo eguale al cubo P K\ sono PQ-> PU^ P Z; 



ma il rettangolo LPU=PK nel triangolo rettango- 

 lo P KL^ diinque il solido P Kx LP x P U egviaglia 

 il solido P QxP UxP Z; onde sara il rettangolo PKx 

 PL = PQxPZ, e percio PQ:PK=PL:PZ, e 

 congiunta QL, sara questa parallela a KZ; qiiindi P U: 

 P Z = P C : P L = P Q : P R- e dhidendo P Z :Z U= 

 PR : RQ. Ora a cagion dell' equilibrio si ha nel trian- 

 golo P L'Q la gravita per Q L' alia forza combinata per 

 PL' come il seno dell'angolo P L' K=zP KT al seno 

 deirangolo/vi:'G=()/'G; cioe come PT:UK=PZ: 

 ZK; ed essendo per la similitudine de'triangoli rettango- 



li KUZ,PCL\ ZK:ZU=sy v-^iC: n come la for- 

 za combinata alia scabrosita, sara in ragione ordinata 

 la I'orza di gravita o sia il peso alia scabrosita come 

 P Z : Z U =^ P R . R Q; duni]ue abbiamo il peso alia 

 scabrosita in ragion reciproca delle distanze dal pun- 

 to R. Dunque il punto i? e il centro di gravita delle 

 due forze peso e scabrosita, cioe dove si possono esse 

 supyiorre riunite, e sollecitanti la verga per la vertica- 

 le RL. Per la qual cosa le direzioni PL., K L, RL delle 

 tre forze, cioe reazione del muro, reazione dell'ostaco- 

 lo, e peso combinato colla scabrosita, passando tutte per 

 lo punto ^, saranno in equilibrio. Ecco adunque dimo- 

 strato, the se si avesse il cenrro di gravita del peso e 

 della scabrosita del muro, si sarebbe sciolto il proble- 

 ma col solito triangolo rettangolo delle quattro conti- 

 nue proporzionali. 



Ma vediamo dove tenda V equazione x' = a 6^ -♦- 



