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centrale si porta no agli stessi angoli. Con cio i cinque 

 soVhM restano divisi in certe piraniidi. II tetraedro, Tot- 

 taedro, e 1' icosaedro in piramidi triangolari; il cubo 

 in piramidi quadrate; il dodecaedro in piraniidi pen- 

 tagone. Delle piraniidi triangolari quattro ne conven- 

 gono al tetraedro, otto all' ottaedro, venti all' icosae- 

 dro; il cubo riinane distinto in sei quadrate; ed il do- 

 decaedro in dodici peutagone. Immaginata tale costru- 

 2ione distribuisce 1' unita in modo, che formino e le 

 piramidi, ed i piani, cbe in ciascuno de' solidi si di- 

 stinguono. Troppo sarebbe lungo seguire 1' ingegnose 

 ril lessioni , dalle qnali fa nascere la costruzione di cia- 

 scun solido regolare. Ma una general regola esporro, 

 che da il N. A. per passare con somma facilita dal ter- 

 mine nesimo qualunque al prossimo /i-»- i. esimo si che 

 quasi per se stesse si formino le serie. SI prenda V u- 

 nitci; il prodotto del numero n pel nuniero degli ango- 

 li solidi; il prodotto di quell a pi rami de centrale jiesi- 

 ma, in cui risoh'csi il solido, pel numero de' piani, 

 che lo chiudono; il prodotto dal triangolo primo n — i 

 csimo pel numero delle rette , che uniscono i prossimi 

 angoli solidi. La somma di questi tre prodotti , e dell' 11- 

 nita forma il cercato termine n-i- i. esimo della serie. 

 Cosi se vuoi passare dal termine ottavo della se- 

 rie de'cubi al nono, moltiplica /i = 8 pel numero de- 

 gli angoli solidi nel cubo, che pure e o, ed hai il 

 primo prodotto 64. E poiche I'ottava piramide quadra- 

 ta centrale e 844, se la multiplicherai pel numero 

 de' piani, tra'quali si sta il cubo, cioe per 6 , otterrai 

 il secondo prodotto 2064. II triangolo n—i esimo tra' 

 primi, cioe il settimo, e 28, che mukiplicato per le ret- 



